孩子們擁有計算所有必要的本能知識，所以他們對計算有一個清楚的概念，我們可以把這當作教孩子計算的一個基礎。孩子在進行感知練習時了解了數量的概念，他們在進行感知練習時使用的教具讓他們明白了長、短、暗和亮等。在感知教育目前所用的技術中，“一致”和“區別”是兩個重要概念，孩子們需要先識別出相同的物體，然後把相似物體按照正確的次序擺放。我在這裏要對孩子用立體插件開始做的第一個練習進行一下特別說明，這個練習非常簡單，就連一個剛過兩歲半的孩子都能做得到。如果一個孩子把一個圓柱體插到了比它大一些的插孔裏，那麽到最後，他就一定會發現有一個圓柱體沒有地方放置。孩子做了一係列的練習，最後本能地從這些連續的練習中理解了有一個圓柱體找不到位置的原因。孩子們的大腦還沒有做好準備，如果老師過早地教他們用“某些初步的概念”進行算術，他們就會不知所措。但是，孩子在經過了一個形成過程和一個緩慢的自我培養過程後，他們的大腦就準備成熟了。
我們在對孩子進行算術教學時必須借助於感知教育所采用的同樣的教具。
我們在進行過立體插孔練習後向孩子們展示了3套教具：由粉紅色正方體組成的教孩子們區分大小的教具，由棕色棱柱體組成的教孩子們認識厚度的教具和由綠色木板組成的教孩子認識長度的教具。每一係列的教具包括10個組成部分，這10個部分之間都有聯係。在教孩子認識長度的那一套教具中，最短的木板是其餘所有木板衡量單位，第二塊木板的長是第一塊木板的長的兩倍，第三塊木板的長是第一塊木板的長的三倍，其他每一塊木板都比之前的那塊長10厘米，而其他的尺寸都一樣。也就是說，所有木板的截麵都是一樣的。
10個部分之間存在一定的聯係，這種聯係和1、2、3、4、5、6、7、8、9、10等計算的自然序列完全相同。
在教孩子認識厚度的那套教具中，棱柱的長度都是相同的，不同之處在於棱柱的方截麵。方截麵的邊長隨著自然計算的序列發生變化，也就是說，第一個棱柱的方截麵邊長為1厘米，其他棱柱的方截麵邊長依次增加1厘米，即第二個棱柱的方截麵邊長2厘米，第三個棱柱的方截麵邊長3厘米等，最後一個棱柱的方截麵邊長為10厘米。所以，棱柱之間的比例和平方數序列相同，即1、4、9……第一個棱柱的邊長為1厘米，我們可以用4個這樣的棱柱構成一個底麵邊長為2厘米的一根棱柱，或用9個這樣的棱柱構成一個底麵邊長為3厘米的棱柱。依次類推，孩子就能夠認識到這10塊厚度教具之間成如下比例：1∶4∶9∶16∶25∶36∶49∶64∶81∶100。
粉紅色正方體的邊長根據數字順序依次遞增，即第一個正方體邊長為1厘米，第二個正方體邊長為2厘米，第三個正方體邊長為3厘米……第十個正方體邊長為10厘米。所以這10個正方體的體積之間的比例為1∶8∶27∶64∶125∶216∶343∶512∶729∶1000。事實上，把8個邊長為1厘米的粉紅色正方體（第一個正方體）摞在一起，就可以得到一個邊長為8厘米的正方體（第二個正方體），把27個邊長為1厘米的粉紅色正方體（第一個正方體）摞在一起，就可以得到一個邊長為3厘米的正方體（第三個正方體）等。
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