我把這些幾何圖形按照一定的類推原理擺放在抽屜裏：

    1. 第一個抽屜裏放了6個直徑依次減小的圓形。

    2. 第二個抽屜裏放了1個正方形和5個等長不等寬的長方形，5個長方形的寬度依次遞減。

    3. 第三個抽屜裏放了6個三角形，它們的邊長和角度都不同，包括等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形、直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。

    4. 第四個抽屜裏放了6個多邊形，分別是1個五邊形、1個六邊形、1個七邊形、1個八邊形、1個九邊形和1個十邊形。

    5. 第五個抽屜裏放了6個不同形狀的圖形，包括1個橢圓形、1個卵形、1個棱形、一個直角梯形、一個平行四邊形和一個梯形。

    6. 第六個抽屜裏沒有放任何幾何圖形，也沒有用於固定圖形的小把手，隻放了四塊平麵木板和兩個不規則的幾何圖形。

    我為這套教具設計了一套木框，這個木框中有一個格狀分類夾，可以把這些抽屜架在上麵。當它打開時，它會呈一個蓋子狀，當它合攏時，它能夠完全覆蓋住這六個抽屜，還能固定住它們，讓它們保持原來的位置。

    老師可以在給孩子們準備上第一堂平麵幾何圖形課時使用這個木框，也可以根據判斷挑選出一些圖形備用。

    我建議老師們在剛開始進行幾何圖形教學時先讓孩子們看一些在形狀上有很大區別的幾何圖形，然後再讓孩子們看更多的幾何圖形，最後再把那些形狀相似和相近的幾何圖形展示給孩子。比如老師可以在第一次進行木框練習時選擇圓形和等邊三角形，或圓形、三角形和方形。我們應該用幾何圖形木板填充木框中剩餘的地方。慢慢地，木框就被各種幾何圖形填滿了。起初是一些完全不相似的圖形，如一個方形、一個非常窄的矩形、一個三角形、一個圓形、一個橢圓形和一個十邊形或其他圖形組合。

    當這項練習已經進行過了一段時間後，老師會給孩子們選一些形狀相似但尺寸不同的圖形，比如6個矩形、6個三角形或6個圓形。

    這個練習和之前我們提到的圓柱體插孔練習有相似之處，同樣是從插件中取出嵌入物，然後把它們放在桌子上打亂順序，再讓孩子們把它們物歸原位。孩子在取和放這些嵌入物時，要用手捏著上麵的小把手。這種教具本身同樣具有糾錯的作用，因為所有幾何圖形插片都有它們各自專屬的位置，它們不能被插入其他形狀的孔裏。所以，孩子隻要多進行幾次練習，他們就會成功地完成練習。在進行這項練習時，孩子能學會對不同的形狀進行比較，如果他們弄錯了插片的位置，他們就不能成功地把插片插進去，所以孩子就會漸漸發現不同形狀之間的差別。同時，孩子用眼識別各種形狀的能力也得到了鍛煉和提升。

    孩子做練習時必須要對手上的新動作進行協調，因為這一過程對孩子起著重要的作用。老師教孩子用右手食指和中指的指尖去觸摸幾何圖形的輪廓，如果孩子具有兩手都善用的能力，也可以讓他們用左手。孩子不但要觸摸幾何圖形的輪廓，還要觸摸和圖形相對應的孔的輪廓，隻有這樣，他們才能夠把每一塊幾何圖形放到它們正確的位置上。

    孩子在進行這種練習的時候能夠更容易對形狀進行識別。有些孩子不能一眼識別出形狀的特性，有些孩子會在放置幾何圖形時出現錯誤，但是當他們對幾何圖形和孔都進行過觸摸後，他們就不會再犯這樣的錯誤了。

    孩子在觸摸幾何圖形的過程中，他們的手對所觸摸的事物產生了具體的了解。當孩子觸摸木框時，這一點就顯得尤為正確。因為孩子的兩根手指需要順著木框的邊沿移動，所以木框對於他們來說既是障礙，也是向導。老師必須在剛開始的時候教會孩子如何進行觸摸，這有助於孩子在以後進行練習。所以，老師在向孩子們做示範時一定要保證動作的規範，不但要緩慢地、清楚地進行，還要讓孩子伸出手來跟著自己一起做，這是孩子們第一次嚐試觸摸，我們要讓他們觸摸到所有的細節部分，如幾何圖形的角和邊。當孩子的手能夠並準確地完成這些動作時，我們就可以讓他們觸摸幾何圖形，並感覺幾何圖形的形狀。在進行過多次練習後，孩子就能協調地用手描出一種圖形的形狀。

    可以說這是一種非直接性質的訓練，但它卻為孩子真正的繪畫活動做了準備。這種訓練能夠鍛煉孩子用手勾畫封閉形狀的圖形輪廓的能力，這也是手上基本功的準備工作。也許孩子還沒有意識到，當他們用手觸摸、感覺並沿著一個確定的圖形輪廓移動時，他們也正在為書寫做準備。孩子對鍛煉自己精確觸摸平麵插片輪廓的能力這件事非常重視，為了加強訓練程度，他們還想出了一個辦法，就是把自己的眼睛蒙住，這樣他們就不能在訓練時看到插圖的形狀，也就可以更好地把注意力集中在通過觸摸圖形的輪廓來識別圖形形狀這件事上。

    我為幾何圖形在平麵插片上所複製出的每個形狀製作了相應的3套卡片，這些卡片的尺寸和插片木框的尺寸完全相同。我把這些卡片放在了3個特殊的成立方體形狀的紙板盒裏。

    我在每套卡片上都畫上或貼上了和平麵幾何圖形插片形狀及尺寸都完全相同的幾何形狀。第一套卡片上貼有用藍色紙剪裁出來的實心圖形形狀，第二套卡片上貼有用藍色紙剪裁出來的寬約半厘米的圖形輪廓，第三套卡片上畫有黑色的圖形輪廓。

    這套教具能夠增強孩子對平麵形狀的識別能力，但卻並不能對孩子們出現的錯誤進行控製。在進行這一練習時，孩子隻能夠憑借自己的眼力進行判斷，然後把圖形放到相應的卡片上。此外，孩子每換一套卡片，他們的視覺辨別能力都能得一次提高。當孩子們用第三套卡片進行練習時，他們已經能夠看出自己手裏拿著的木製幾何圖形插片和其外形圖之間有什麽聯係了。也就是說，孩子已經能夠把具體存在的事物和提取的概念性事物聯係在一起了。現在，孩子們對線條也有了明確的概念，他們會對於一個簡單的輪廓中包含的圖形形狀進行辨認和了解，並作出評價。

    訓練有許多種，有些訓練的方式是孩子自己發明出的。一些孩子喜歡把很多幾何圖形插片平攤在地上並擺好，然後像洗撲克一樣混合手中的卡片。卡片洗好後，孩子會像發牌一樣把每張卡片和它相應的圖形插片放在一起。為了檢驗選擇是否正確，孩子會把插片放在相應的圖形上。孩子在進行這項練習時常常需要用到整張桌子，他們把木製圖形插片放在最上麵，插片的下麵則是擁有相同圖形的三張卡片。

    孩子還發明了一種遊戲，就是把兩三張桌子拚起來，然後把三套卡片都放在上麵並打亂順序。進行遊戲時，孩子會先拿出一個幾何圖形插片，然後迅速地掃一眼桌子上的所有卡片，接著以最快的速度從中找到和手中插片圖形一致的卡片，並把它們放在一起。當四五個孩子一起進行這項遊戲時，如果其中一個孩子找出了和插片相對應的填充圖形形狀，他就把這塊插片小心地、精確地對準卡片上的圖形放好，而另一個孩子則會把插片拿走，並放在繪有相同圖形輪廓的卡片上。這個遊戲在某種程度上啟發了孩子對國際象棋的興趣。

    很多孩子可以不依靠任何人的暗示或提議，自覺地用指尖觸摸3套卡片上的圖形輪廓。當他們在進行這項練習時，我們可以看到他們嚴肅的神情，他們對這項練習充滿了興趣，什麽困難都不能阻止他們。

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