1913年～1915年，愛因斯坦發表廣義相對論；1919年5月英國天文學家觀測日食，證實了光在引力場中的偏轉，從而引起轟動。接著量子論也蓬勃發展。1925年～1926年，量子力學建立起來，人們開始深入研究分子、原子、原子核及基本粒子。物理學革命帶來了物理學發展的空前繁榮。
麵對20世紀20年代物理學的繁榮及發展，大數學家都作出了自己的反應。哥廷根大學的希爾伯特和閔可夫斯基在對狹義相對論作出自己的貢獻之後，不久就去世了。希爾伯特把自己的注意力從數學分析轉向物理學，並獨立地提出廣義相對論引力方程的完整形式。量子力學產生之後，希爾伯特又與他的學生一起研究這門新學科。
在時局動蕩的歲月中，魏爾也完成了他最重要的研究，實現了從經典數學到現代數學的曆史轉變。首先，在愛因斯坦的影響下，他運用數學工具闖入了統一場理論，試圖把引力場和電磁場統一起來。愛因斯坦廣義相對論的數學基礎，是黎曼幾何和張量演算，魏爾對黎曼數學堪稱行家裏手。他對廣義相對論的統一場論問題躍躍欲試，試圖大展才略。盡管直到今天為止統一場論最後仍然沒有解決，但魏爾的刻苦努力產生的副產品，卻得到了空前的發展，這就是數學纖維叢理論。
魏爾從1915年起，對利用數學方法表達愛因斯坦理論的工作一直不遺餘力。1916年～1917年，他在蘇黎世高等工業學院開課，講授相對論，同時自己進行幾何學及相對論的研究，其結果產生出《空間、時間、物質》這本著作。
這是20世紀把數學、物理學、哲學進行三結合的重要經典，也是給物理學家係統闡述數學知識同時使數學家了解物理學的第一部著作，又是第一部係統介紹廣義相對論的著作。由於清晰而嚴謹的敘述，出版後立即受到學術界的普遍歡迎。
從1918年初～1923年5年之內，這本書再版了5次，成為年輕學者的入門書。量子力學的矩陣理論的創始人海森堡，在大學時代就是這本書的熱心讀者。數學家受到這本書的鼓舞，在短暫的時間內，便掀起了微積分幾何競相發展的高潮。
愛因斯坦與魏爾是一對相互敬重的好朋友，愛因斯坦對同行們說：“我相信，魏爾不僅是一位出類拔萃的人物，而且在為人方麵也是討人喜歡的。隻要有機會與他見麵，我是不會錯過的。”
魏爾在數學方麵多次協助愛因斯坦，愛因斯坦也試圖從物理學方麵啟發魏爾。
1923年，魏爾開始研究連續群的性質，先後發表三篇對數學發展頗有影響的論文。這時量子力學剛剛誕生，群，開始被引進物理學。當時，對於多數物理學家來說，對群的概念普遍感到陌生，甚至有些厭惡。他們覺得這隻不過是數學家故弄玄虛。物理學家隻是在結晶學中碰到過群。維格納、馮·諾依曼及魏爾是最早把群用到量子力學上的人。
1928年，魏爾寫的《群論與量子力學》一書問世了。在大多數物理學家還不懂線性代數的時候，群論實在太神秘了。這本書是為物理學家學習線性代數和群論，同時也為數學家學習量子力學而撰寫的。它不僅成了這一領域的經典著作，而且再一次促進了從19世紀中葉以後日益疏遠的數學及物理學之間的緊密結合。
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