薩莫斯島上的青年開始聚集在這位聖賢的周圍。這些青年大都出身於貴族家庭。這樣，就成立了學校。這所學校的一切都仿照東方的習俗，籠罩著不可思議的神秘氣氛。例如，據說不是所有的畢達哥拉斯門生都有資格見到自己的老師。那些既有資格見到老師，又有資格聽他教誨的，才是名副其實的學生。而那些隻有資格聽課，卻見不到老師的，被稱為旁聽生。有些杜撰畢達哥拉斯傳記細節的無聊作者由此推斷說，畢達哥拉斯教書的房間是用麻布一隔兩半的，老師本人所在的那半間坐著學生，另半間留給旁聽生用。

    在學校學一些什麽呢？主要是哲學和數學。古希臘時代，這兩個學科不像我們今天所看到的這樣彼此分開。當時，每一位哲學家通常也是數學家，反之亦然。然而，對於畢達哥拉斯學派的門徒們來說，這種哲學—數學具有這樣一種先驗的、神秘的性質，其中有許多東西既來自於輪回（關於靈魂轉世的神秘學說），又來自於迦勒底人的神秘（關於數的神秘性質的學說），等等。

    可是，聚集在畢達哥拉斯周圍的年輕人很少隻是學習科學。他們很快就介入島上的政治生活，而置薩莫斯島的獨裁者波利克拉特的態度於不顧。“獨裁者”這個詞，在當時還沒有它後來所獲得的基本意義。當時的獨裁者通常是普通市民，也就是人民利益的代表，因此是反對貴族的。畢達哥拉斯的門徒們的貴族傾向不合波利克拉特的意，他們的學校很快就被搗毀了。神秘數學的信徒們連同他們超人的老師一起，被迫從島上逃跑了。他們很可能是沿著整個地中海遷移。他們大部分定居在被稱為偉大國家的希臘。亞平寧半島的南部和西西裏島也因此而獲得了偉大的稱號。畢達哥拉斯本人定居在塔連特，他在那裏又當上了校長。年輕人又像在薩莫斯那樣聚集在他的周圍，可是，這所學校遭到了和薩莫斯島上的那所學校同樣的命運。畢達哥拉斯遷移到科羅多尼，又從那裏跑到米太旁登，他80歲或者90歲時，死於米太旁登街道上的一次夜間搏鬥之中。

    畢達哥拉斯學派特別喜愛的數學領域之一是數論。當時，吸引他們的乃是數的某些符合他們帶有東方神秘色彩的神秘哲學的性質。

    畢達哥拉斯學派認為，世界上的一切都服從於整數的比數所服從的那樣的規律。他們發現，在用力相等的情況下，弦長的比數等於像2∶3、3∶4等等自然數的比數時，各弦就同時發出諧音。他們把這種局部的現象推及到整個宇宙。這樣，按照他們的學說，地球、月亮、當時已知的所有的行星以及太陽都圍繞著某個中心火球的球麵旋轉。這些球麵的半徑同樣也有和發出諧音的弦長那樣的比數。任何可以列舉出來的宇宙中的物體，在其運動時似乎也都發出這樣的諧音。

    盡管畢達哥拉斯學派的宇宙構造論帶有神秘的性質，盡管畢達哥拉斯學派所指的這個中心不是太陽，而是某個不存在的中心火球，但地球圍繞著某個中心旋轉的思想卻是正確的。

    畢達哥拉斯學派把所有的整數分為善的和惡的兩種。奇數為善的，偶數為惡的。單位數1被認為既是善的又是惡的開始，因為善的奇數加上它就變成為惡的數，而惡的偶數加上它就變成為善的奇數。

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