”牛頓漫不經心地說：“我以前計算過。”哈雷要求看看他的計算。牛頓找了一會兒，沒有找著，於是許下諾言：“我再計算一次，然後把結果寄給你。”

    1684年11月，牛頓把橢圓軌道計算寄給了哈雷，哈雷立即意識到這份論文的重要意義，他興衝衝再次來到劍橋大學拜訪牛頓。這時牛頓已寫出《論物體運動》的小冊子，哈雷說服牛頓公布他的研究成果，並以這本小冊子為基礎，再寫一本書。

    在哈雷的熱情鼓勵和敦促下，牛頓開始了他的不朽著作《自然哲學的數學原理》的寫作。牛頓陷入極度的冥思苦想之中，連對自己吃了飯沒有也記不清楚，有時，衣服隻穿了一半就一整天失神地坐在床沿上。他極少離開房間，隻有以盧卡斯教授身份講課時才離開。牛頓隻要有一小時不看書就認為是浪費了光陰。他很少在夜裏二三點前睡覺，常常在淩晨四五點才上床休息，一天隻睡四五個小時。

    1686年4月，牛頓完成了《自然哲學的數學原理》第一卷。這本書原定以皇家學會的費用出版，但因未籌措到足夠的資金，印刷被推遲了。哈雷決定自己出錢支付印刷費用。

    在書付印前，胡克以曾向牛頓提示過平方反比定律為由，向牛頓提出異議。其實他也高度評價牛頓的成就，隻是希望在其著作中承認自己的貢獻。經過哈雷調停，這場風波才算平息了。

    這部奠定了現代物理學基礎的經典著作《自然哲學的數學原理》於1687年夏正式出版，它分為三卷。牛頓首先確定了質量、動量、慣性和力的基本概念，在概括和總結前人研究成果的基礎上，通過自己的觀測和實驗，提出了運動三定律：慣性定律、第二運動定律、作用與反作用定律。這三條定律和萬有引力定律一起共同構成了宏偉壯麗的力學大廈的主要支柱。

    在這部書中，牛頓從數學上論證了萬有引力定律，指出在萬有引力作用下，物體運動軌跡有3種，當行星最初速度不很大、離太陽不很遠時，是橢圓軌道，當最初離太陽很遠或速度很大時，就是拋物線軌道或雙曲線軌道，這樣的物體僅僅在太陽附近出現一次，以後便永遠消失了，偶爾到太陽係作客的彗星就是這種軌道。

    牛頓還用太陽引力與月球引力解釋了地球上的潮汐運動。

    在發現萬有引力的這場科學競賽中，牛頓把所有的對手都遠遠拋在了後邊，這是因為他在科學思想與科學方法上比其他人都高出一籌。他有豐富的想像力，從蘋果落地聯想到月球受重力的影響。他善於將錯綜複雜的自然現象進行簡化，例如在有太陽、行星、衛星組成的太陽係中，引力作用很複雜，牛頓分別考慮日——地、月——地關係，並把天體作為沒有體積的質點來計算。他發展了伽利略的實驗——數學方法，先建立物理和數學模型，然後進行數學推導，得出結論，再經受實踐的考驗。同時他掌握有當時最先進的數學方法——他發明的微積分法，別的人或由於思路不對頭，或因為數學上的障礙都沒有獲得成功。

    萬有引力定律的勝利

    在牛頓發現萬有引力定律後不久，天文學研究所取得的一個個成就，驚人地證明了萬有引力定律的正確性。

    在證實萬有引力定律方麵，哈雷又立了大功。

    哈雷是一個對彗星很有研究的天文學家。拖著長長尾巴、出沒不定的彗星一向讓人感到神秘莫測，人們對它們的了解很少。哈雷注意到1531年、1607年、1682年出現過的三顆彗星軌道基本上是重合的，因此，他大膽猜想，這出現在不同時期的三顆彗星其實是一顆彗星，它的周期大約是76年。哈雷還根據萬有引力定律，計算出了這顆彗星的長橢圓軌道，並預言它將在1758年在地球附近出現。哈雷還對另外24顆彗星的軌道進行了計算。

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