為了解決以上兩個悖論，上述西利格和諾意曼於1896年，沙利葉在1908年分別另外提出了解決方案，但卻沒取得完全的成功。不過，前一方案中實際上引進的宇宙斥力項所代表的解決問題的方法卻對其後愛因斯坦相對論宇宙學的建立產生了很大的影響。

    事實上，由廣義相對論可知，物質使時空彎曲，引力作用以光速傳播；加上宇宙有限年齡和目前處於膨脹階段，以及恒星發光壽命決不是無限均等因素，以上兩個佯謬是不難解決的。

    宇宙學是從整體上研究宇宙結構和演化的一個天文學分支。如果把前述牛頓等的研究歸為“古典宇宙學”的話，則“現代宇宙學”的研究就從愛因斯坦的廣義相對論開始了。

    愛因斯坦在1915年創立、1916年發表廣義相對論後，就用它來考查宇宙結構的問題。結果，他發現這個宇宙是不斷膨脹的，宇宙中的物質不斷相互遠離擴散。這時，他害怕極了，怎麽宇宙會越來越大呢？他懷疑自己相對論中一些公式的正確性。為了彌補這一膨脹宇宙模型的“缺陷”，他在前述諾意曼等人引進宇宙斥力項的啟發下，也在他的宇宙模型中引進了宇宙斥力。這種斥力隻有當物體之間的距離很大時，才變得比引力更大。若宇宙斥力與引力正好互相抵消，就得到一個穩定的平衡宇宙。

    愛因斯坦真是會神機妙算的：用相對論得出宇宙不斷膨脹的結論是有條件的，因為宇宙項會使物體在距離很大時有大於引力的斥力，而距離小時斥力會小於引力，這時則不會膨脹。這樣，既保證了相對論的正確性，又保證了宇宙不會膨脹，這宇宙項真是支能射雙雕的寶箭！

    於是，“愛因斯坦宇宙”應運而生。1917年他在《根據廣義相對論對宇宙學所作的考查》中提出了他的宇宙模型：“有限無界”（邊）的“靜態”宇宙。有限無界源於相對論，因為在相對論看來，有物質存在空間必然彎曲，整個宇宙的平均物質密度不為零，那麽，它整體上必為封閉體係，所以它“有限無界”，就像二維球麵是一個有限但無邊界的二維空間一樣。“靜態”則來自他關於宇宙應是靜態的猜想，雖然他相對論的引力場方程隻能得到動態解導致膨脹的宇宙，但他“巧妙”的宇宙觀卻維持了宇宙的“靜態”。

    不過，神機妙算的愛因斯坦很快就發現，他“巧妙”的宇宙觀是弄巧成拙。

    原來，就在他提出上述宇宙模型的1917年，荷蘭天文學家德西特也根據廣義相對論得出“德西特宇宙”，它不斷膨脹，但物質平均密度為零，是一個有運動無物質的空虛宇宙。接著在1922年，蘇聯物理學家、數學家弗裏德曼重新用引力場方程進行研究，得出了非靜態的宇宙模型。他認為無須使用愛因斯坦那個宇宙項，這樣所得到的愛因斯坦方程的解是不定的，即宇宙可能是膨脹的，也可能是收縮或脈動的。當時，愛因斯坦並不相信這一模型，便在德國《物理學期刊》上公開反駁。

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